Question

如图，AB∥CD，DF交AC于点F，DE=EF，求证：AE=EC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据已知条件及对顶角相等的知识证得△AEF≌△CED，则易求证AE=CE．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠CDE，
在△AEF和△CED中，

∠AFE=∠CDE EF=ED ∠AEF=∠CED

，
∴△AEF≌△CED（ASA），
∴AE=CE．

点评：考查了全等三角形的判定定理和性质；由平行线得到内错角相等是解决本题的突破口，做题时注意运用．