Question

如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， =，若AE=5，则EC的长度为（　　）

A．10     B．15     C．20     D．25

Answer 1

A【考点】平行线分线段成比例．

【专题】计算题．

【分析】根据平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，由DE∥BC得到=，于是可计算出AC的长，然后利用EC=AC﹣AE进行计算即可．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴=，

∴=，

∴AC=15．

∴EC=AC﹣AE=15﹣5=10．

故选A．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．