练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知等腰直角△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，平面内有一点D，连接CD、AD，若CD＝2，AD＝6，则∠BCD＝_____.

    【答案】135°或45°

    【解析】

    根据勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形，求出∠ACD＝90°，再求出∠ACB＝45°问题即可解决.

    解：∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，

    ∴AC2＝42+42＝32，而CD2＝4，AD2＝62＝36，

    ∴AD2＝AC2+CD2，

    ∴△ACD为直角三角形，∠ACD＝90°；

    ∵△ABC为等腰直角三角形，

    ∴∠ACB＝45°，

    ∴如图①：∠BCD＝90°+45°＝135°；

    如图②：∠BCD＝90°﹣45°＝45°.

    故∠BCD＝135°或45°.

    故答案为：135°或45°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．

    例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

    （1）[﹣]=　 　；

    （2）如果[a]=3，那么a的取值范围是　 　；

    （3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABCD中∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△EAF周长最小时，∠EAF的度数为（ ）

    A.55°B.70°C.125°D.110°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知动点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于___．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，BC边上的高AG平分∠BAC.

    (1)如图1，求证：AB＝AC.

    (2)如图2，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BC＝10cm，DE＝6cm，求BD的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们经常遇到需要分类的问题，画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类．

    （例题）在等腰三角形ABC中，若∠A=80°，求∠B的度数．

    ∠A、∠B都可能是顶角或底角，因此需要分成如图1所示的3类，这样的图就是树形图，据此可求出∠B=

    （应用）

    （1）已知等腰三角形ABC周长为19，AB=7，仿照例题画出树形图，并直接写出BC的长度；

    （2）将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度．（选用图3中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用①、②、③…编号，若备用图不够，请自己画图补充）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】拓展与探索：如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上.

    (1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；

    (2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？

    (3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

    （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；

    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

    （2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案