Question

（1）当a=1，b=1时，比较a²+b²与2ab的大小；
（2）当a=-2，b=3时，比较a²+b²与2ab的大小；
（3）再任取a，b的任意一组的值，通过计算比较a²+b²与2ab的大小，你能得到什么结论？并说明理由．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：计算题

分析：（1）把a与b代入两式计算，比较即可得到结果；
（2）把a与b代入两式计算，比较即可得到结果；
（3）把a=3，b=-2代入两式计算，比较大小，得到一般性结论即可．

解答：解：（1）当a=1，b=1时，a²+b²=1+1=2，2ab=2，即a²+b²=2ab；
（2）当a=-2，b=3时，a²+b²=4+9=13，2ab=-12，即a²+b²＞2ab；
（3）当a=3，b=-2时，a²+b²=9+4=13，2ab=-12，即a²+b²＞2ab，
结论为a²+b²≥2ab，理由为：
∵（a-b）²=a²+b²-2ab≥0，
∴a²+b²≥2ab．

点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．