某商店代销一批季节性服装.每套代销成本40元.第一个月每套销售定价为52元时.可售出180套,应市场变化调整第一个月的销售价.预计销售定价每增加1元.销售量将减少10套．(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元.填写下表:时间第一个月第二个月每套销售定价(元) 销售量(套) (2)若商店预计要在这个月的代销中获利2000元.则第� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：

时间	第一个月	第二个月
每套销售定价（元）
销售量（套）

（2）若商店预计要在这个月的代销中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？
（3）若要使利润达到最大，定价为多少？最大利润为多少？

考点：二次函数的应用,一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）本题先设第二个月的销售定价每套增加x元，再分别求出销售量即可；
（2）本题先设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意找出等量关系列出方程，再把解得的x代入即可．
（3）得到有关增加单价的二次函数的解析式后求最大值即可．

解答：解：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：

时间	第一个月	第二个月
销售定价（元）	52	52+x
销售量（套）	180	180-10x

（2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：
（52-40）×180+（52+x-40）（180-10x）=2000，
解得：x₁=-16（舍去），x₂=10，
当x=-16时，52+x=36（舍去），
当x=10时，52+x=62．
答：第二个月销售定价每套应为62元．

（3）由题意得到：总利润=（52-40）×180+（52+x-40）（180-10x）=-10x²+60x+3600=-10（x-3）²+3690，
所以涨价3元，达到52+3=55元时有最大利润，为3690元．

点评：本题主要考查了一元二次方程的应用问题，在解题时要注意分析题意，找出等量关系．

练习册系列答案

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