Question

【题目】在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为公分．敏敏观察到高度公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．

已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：

（1）若敏敏的身高为公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？

（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．

Answer 1

【答案】（1）敏敏的影长为公分；（2）高圆柱的高度为公分．

【解析】

（1）根据同一时刻，物长与影从成正比，构建方程即可解决问题．

（2）如图，连接，作．分别求出，的长即可解决问题．

解：（1）设敏敏的影长为公分．

由题意：，

解得（公分），

经检验：是分式方程的解．

∴敏敏的影长为公分．

（2）如图，连接，作．

，

∴四边形是平行四边形，

公分，

设公分，由题意落在地面上的影从为公分．

，

（公分），

（公分），

答：高圆柱的高度为公分．