Question

19．已知抛物线的解析式为：y=x²-4x+3在平面直角坐标系中画出这条抛物线．
（1）求这条抛物线与x轴的交点坐标．
（2）结合图象说明x取何值时y＞0．
（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

分析 利用列表、描点、连线即可画出这条抛物线．
（1）在解析式中令y=0即可求得与x轴的交点的横坐标；
（2）（3）根据图象即可解答．

解答 解：列表：

；
（1）在y=x²-4x+3中，令y=0，则x²-4x+3=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
则抛物线与x轴的交点坐标是（1，0）和（3，0）；
（2）当x＜1或x＞3时，y＞0；
（3）当x＜2时，y随x的增大而减小．

点评 此题考查了二次函数的图象的作法以及二次函数的性质，正确作出函数的图象，理解函数的增减性是解决问题的关键．