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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，△BCD的周长为（6＋2）cm，则△ABC的周长为（ ）cm．

    A.（9＋2）B.（12＋）C.（12＋4）D.（18＋2）

    【答案】C

    【解析】

    由已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，可得∠BCD=∠A=30°，根据含30度角的直角三角形的性质，可得：BC=AB，BD=BC，CD=AC，求出△BCD与△ABC的周长之比之后即可求△ABC的周长；

    解：

    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

    ∵CD⊥AB，

    ∴∠BCD=∠A=30°，

    ∴BC=AB，BD=BC，CD=AC，

    ∴BC+BD+CD=(AB+BC+AC)，

    则=，

    ∴△BCD与△ABC的周长之比为：，

    ∵△BCD的周长为（6＋2），

    ∴△ABC的周长为2×（6＋2）=12＋4；

    故选C.

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    （1）点A坐标为（______，______），B为（______，______）；

    （2）在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l2于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形OBEF是平行四边形．

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    (1)求二次函数的表达式；

    (2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；

    (3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.

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    【题目】（1）在等腰三角形ABC，∠A＝130°，求∠B的度数

    （2）在等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度数．

    （3）根据（1）（2）问后发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围，并用含x的式子表示∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，点P为边AB所在直线上一点，连结CP，M为线段CP的中点，若满足∠ACP=∠MBA，则称点P为△ABC的“好点”.

    （1）如图2，当∠ABC=90°时，命题“线段AB上不存在“好点”为 （填“真”或“假”）命题，并说明理由；

    （2）如图3，P是△ABC的BA延长线的一个 “好点”，若PC=4，PB=5，求AP的值；

    （3）如图4，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点P是△ABC的“好点”，若AC=4，AB=5,求AP的值.

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    【题目】如图，抛物线 （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

    ①4ac＜b2；

    ②方程 的两个根是x1=﹣1，x2=3；

    ③3a+c＞0

    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大

    其中结论正确的个数是（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    【题目】过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．

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