Question

18．解下列方程：
（1）（x-10）²=3
（2）（x+5）²=8
（3）（x-1）²=25
（4）4（x+3）²=9．

Answer 1

分析 （1）根据平方根的概念、运用直接开平方法解一元二次方程即可；
（2）根据平方根的概念、运用直接开平方法解一元二次方程即可；
（3）根据平方根的概念、运用直接开平方法解一元二次方程即可；
（4）根据平方根的概念、运用直接开平方法解一元二次方程即可．

解答 解：（1）（x-10）²=3，
x-10=±$\sqrt{3}$，
x=10$±\sqrt{3}$，
x₁=10+$\sqrt{3}$，x₂=10-$\sqrt{3}$；
（2）（x+5）²=8，
x+5=±2$\sqrt{2}$，
x₁=2$\sqrt{2}$-5，x₂=-2$\sqrt{2}$-5；
（3）（x-1）²=25，
x-1=±5，
x₁=6，x₂=-4；
（4）4（x+3）²=9，
x+3=±$\frac{3}{2}$，
x₁=-$\frac{3}{2}$，x₂=-$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查的是直接开平方法解一元二次方程，掌握平方根的概念是解题的关键．