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    已知A是方程x2-2010x+1=0的一个根，试求A2-2009A+
    2010
    A2+1
    的值．
    考点：一元二次方程的解
    专题：
    分析：由A是方程x2-2010x+1=0的一个根，将x=A代入方程，得到关于A的等式，变形后代入所求式子中计算，即可求出值．
    解答：解：∵A是方程x2-2010x+1=0的一个根，
    ∴A2-2010A+1=0，即A2+1=2010A，A2=2010A-1，
    则A2-2009A+
    2010
    A2+1
    =2010A-1-2009A+
    2010
    2010A
    =A-1+
    1
    A
    =
    A2+1
    A
    -1=
    2010A
    A
    -1=2009．
    点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
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    3
    4
    ）x-1=1-
    7
    16
    ．

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