Question

已知关于x、y的二元一次方程x-y=3a和x+3y=4-a，若x=x₀，y=y₀是已知两方程的公共解，当x₀≤1时，求y₀的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）

专题：

分析：先将x₀，y₀代入方程x-y=3a和x+3y=4-a，得到关于x₀，y₀的二元一次方程组

x0-y0=3a x0+3y0=4-a

，解此方程组得到

x0=2a+1 y0=1-a

，再根据x₀≤1求出a的取值范围，继而得到答案．

解答：解：∵x=x₀，y=y₀是已知两方程的公共解，
∴

x0-y0=3a x0+3y0=4-a

，
解得：

x0=2a+1 y0=1-a

，
∵x₀≤1，
∴2a+1≤1，
∴a≤0，
∴1-a≥1，
∴y₀≥1．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法以及一元一次不等式的解法，正确求出二元一次方程组的解是解题的关键．