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    2．计算：3tan230°+2sin30°cos30°+$\frac{sin90°}{tan30°}$-4sin60°．

    分析 根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．

    解答 解：原式=3×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2+2×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    =3×$\frac{1}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
    =1-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，BC是⊙O的直径，点A、E均在⊙0上，且位于直径BC的两侧，$\widehat{AE}$=$\widehat{AB}$，AD⊥BC于点D，BE交AD的延长线于点F．
    （1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？
    （2）小明发现：点O是△ABF的垂心，你认为小明的发现正确吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，如果a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2，那么∠A=30°，∠B=60°；∠C=90°．
    如果a：b：c=1：1：$\sqrt{2}$，那么∠A=45°；∠B=45°；∠C=90°．

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    10．求不等式5x-1＞3（x-1）与$\frac{1}{2}$x-1＜7-$\frac{3}{2}$x的解集的公共部分．

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    17．已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），求$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．将2016加上它本身的$\frac{1}{2}$的相反数，再将这个结果加上其$\frac{1}{3}$的相反数，再将上述结果加上其$\frac{1}{4}$的相反数，…，如此继续．操作2015次后所得的结果是（　　）
    A．0B．1C．$\frac{2016}{2015}$D．2015

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且A（4，0），点B在y轴上，且B（0，4）．
    （1）求线段AB的长；
    （2）若点E在线段AB上，OE⊥OF，OE=OF，求AE+AF的值；
    （3）在（2）的条件下，过点O作OM⊥EF，交AB于点M，试确定线段BE、EM、AM的数量关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2，以O为直角顶点作Rt△COD，OD=3，已知二次函数y=ax2+bx-$\frac{3}{2}$的图象过D、B两点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）如图1，连接BD，在BD下方的抛物线是否存在点M，使得四边形BCDM的面积S最大？若存在，请求出S的最大值及点M的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，E为射线DB上的一点，过E作EH⊥x轴于H，点P为抛物线对称轴上一点，且在x轴上方，点Q在第二象限的抛物线上，是否存在P、Q使得以P、O、Q为顶点的三角形与△DEH全等？若存在，请直接写出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解方程 
    （1）（2x-1）2=9 
    （2）x2-7x+10=0
    （3）（2x+1）2=3（2+1）

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