Question

在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，根据下列条件解直角三角形；
（1）a=5，b=12；（角度精确到1°）

（2）a=7，∠A=15°（长度精确到0.01）

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：（1）根据a、b即可求得c的值，根据a、b可求得∠A、∠B的值，即可解题；
（2）根据∠A和a的值可以求得b、c的值，即可解题．

解答：解：（1）∵a=5，b=12，
∴c=

a2+b2

=13，
∴tanA=

5

12

，∴∠A=22.6°，
∴∠B=67.4°；
（2）∵a=7，∠A=15°，sinA=

a

c

=0.26，
∴∠B=75°，
∴c=27.06，b=

c2-a2

=26.14．

点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了直角三角形中三角函数的运用，本题中根据三角函数求c的值是解题的关键．