【题目】在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y).
(1)用列表法或树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率;
(3)小明、小华玩游戏,规则如下:组成数对和为偶数小明赢,组成数对和为奇数小华赢.你认为这个游戏公平吗?若不公平,请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏.
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【题目】已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根,若n<5,且方程的两个实数根都是整数,则n的值为( )
A. n=2
B. n=0或n=1.5或n=4
C. n=4
D. n=0或n=1.5或n=2
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【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如表:
原进价(元/张) | 零售价(元/张) | 成套售价(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.
(1)求表中a的值;
(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,点A、B在数轴上对应的数分别是a,b,且.
(1)求AB的长;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1x+2的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PBPC,若存在,直接写出点P对应的数;若不存在,说明理由;
(3)在(2)的条件下,若P是A左侧的点,现点P、点A以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时点B、点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,是否存在t的值,使P到C的距离是A到B的距离的两倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由.
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【题目】某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:A.艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)这次统计共抽取了200____本书籍,扇形统计图中的m=40____,∠α的度数是___;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.
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【题目】如图,四边形ABCD∽四边形GFEH,且∠A=∠G=70°,∠B=55°,∠E=120°,DC=20,HE=15,HG=21.求∠D,∠F的大小和AD的长.
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【题目】如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF.
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.
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【题目】如图,已知,线段m,用尺规作图作菱形ABCD,使它的边长为m,一个内角等于其具体步骤如下:
作;
以点A为圆心,线段m长为半径画弧,交AE于点B,交AF于点D;
__________;
连接BC、DC,则四边形ABCD为所作的菱形第步应为
A. 分别以点B、D为圆心,以AF长为半径画弧,两弧交于点C
B. 分别以点E、F为圆心,以AD长为半径画弧,两弧交于点C
C. 分别以点B、D为圆心,以AD长为半径画弧,两弧交于点C
D. 分别以点E、F为圆心,以AF长为半径画弧,两弧交于点C
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