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【题目】在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y).

(1)用列表法或树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;

(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率;

(3)小明、小华玩游戏,规则如下:组成数对和为偶数小明赢,组成数对和为奇数小华赢.你认为这个游戏公平吗?若不公平,请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏.

【答案】(1)详见解析;(2);(3)公平.

【解析】

1)依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可

2)从数对中找出方程x+y=5的解然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答

3)根据游戏的公平性进行解答即可.

1)分析题意列表得

所以共有16种等可能的结果

2)满足所确定的一对数是方程x+y=5的解的结果有2:(23)(32),

此事件记作APA)=

3)组成数对和为偶数的概率=组成数对和为奇数的概率=所以游戏公平.

练习册系列答案
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【题目】已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根,若n<5,且方程的两个实数根都是整数,则n的值为(  )

A. n=2

B. n=0n=1.5n=4

C. n=4

D. n=0n=1.5n=2

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【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如表:

原进价(元/张)

零售价(元/张)

成套售价(元/套)

餐桌

a

270

500

餐椅

a﹣110

70

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.

(1)求表中a的值;

(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?

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【题目】如图,点AB在数轴上对应的数分别是ab,且

1)求AB的长;

2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1x+2的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PBPC,若存在,直接写出点P对应的数;若不存在,说明理由;

3)在(2)的条件下,若PA左侧的点,现点P、点A以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时点B、点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,是否存在t的值,使PC的距离是AB的距离的两倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由.

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【题目】某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:A.艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
1)这次统计共抽取了200____本书籍,扇形统计图中的m=40____,∠α的度数是___
2)请将条形统计图补充完整;
3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.

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【题目】如图,四边形ABCD∽四边形GFEH,且∠A=G=70°,B=55°,E=120°,DC=20,HE=15,HG=21.求∠D,F的大小和AD的长.

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【题目】如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EFDEBC于点F.

(1)求证:ADEBEF.

(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.

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【题目】解下列方程或方程组:

13x-(x-5)=2(2x-1)

2

3

4

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【题目】如图,已知,线段m,用尺规作图作菱形ABCD,使它的边长为m,一个内角等于其具体步骤如下:

以点A为圆心,线段m长为半径画弧,交AE于点B,交AF于点D

__________

连接BCDC,则四边形ABCD为所作的菱形步应为  

A. 分别以点BD为圆心,以AF长为半径画弧,两弧交于点C

B. 分别以点EF为圆心,以AD长为半径画弧,两弧交于点C

C. 分别以点BD为圆心,以AD长为半径画弧,两弧交于点C

D. 分别以点EF为圆心,以AF长为半径画弧,两弧交于点C

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