Question

【题目】在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x，y)．

(1)用列表法或树形图表示出(x，y)的所有可能出现的结果；

(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x＋y＝5的解的概率；

(3)小明、小华玩游戏，规则如下：组成数对和为偶数小明赢，组成数对和为奇数小华赢．你认为这个游戏公平吗？若不公平，请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）；（3）公平．

【解析】

（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可；

（2）从数对中找出方程x+y=5的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答；

（3）根据游戏的公平性进行解答即可．

（1）分析题意，列表得：

所以共有16种等可能的结果；

（2）满足所确定的一对数是方程x+y=5的解的结果有2种：（2，3）（3，2），

此事件记作A，则P（A）=；

（3）组成数对和为偶数的概率=，组成数对和为奇数的概率=，所以游戏公平．