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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为_____．

    【答案】4或

    【解析】

    分四种情形分别求解即可解决问题．

    ①当DE=DC时，△CDE是等腰三角形，此时DE=DC=AB=4．

    ②当CD=CE时，△CDE是等腰三角形．

    此时CD、CE是⊙O的切线，连接OC交DE于F．

    ∵CD=CE，OD=OE，

    ∴OC垂直平分线段DE，

    ∴DF=EF=，

    ∴．

    ③当EC=ED时，△ECD是等腰三角形．

    作EH⊥CD于H，交⊙O于E′，作OF⊥EE′．

    在Rt△EFO中，，

    ∴，

    ∴，

    ，

    综上所述，DE的长为4或或或．

    故答案为4或或或．

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    （1）求证：EF＝DE；

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    （1）当n＝1时，

    ①点P（﹣3，m）在此函数图象上，求m的值．

    ②当﹣4≤x≤3时，求此函数的最大值和最小值．

    （2）当x＜n时，若此函数的图象与坐标轴只有两个交点，求n的取值范围．

    （3）若n＞0，当此函数的图象与以A（0，3）、B（5，﹣2）、C（﹣5，﹣2）、D（﹣5，3）为顶点的四边形的边有且只有四个公共点时，直接写出n的取值范围．

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    【题目】某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

    （1）本次随机调查的学生人数是 人；

    （2）请你补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角等于 度；

    （4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式，求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率．

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    【题目】如图，抛物线交轴于，交轴于，直线平行于轴，与抛物线另一个交点为．

    （1）求抛物线的函数表达式及点D的坐标；

    （2）若抛物线与抛物线关于轴对称，是轴上的动点，在抛物线上是否存在一点，使得以为顶点且为边的四边形是平行四边形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    （2）该校计划用不超过9000元的经费购买A类和B类垃圾箱共50个，其中A类垃圾箱的数量不低于25个，则本次可以选择的方案有几种；

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