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    16．已知：A=2x2+3ax-2x-1，B=x2-ax+1，若3A-6B的值与x的取值无关，求a的值．

    分析 根据题意得出3A-6B的表达式，再令x的系数为0即可．

    解答 解：3A-6B=3（2x2+3ax-2x-1）-6（x2-ax+1）
    =6x2+9ax-6x-3-6x2+6ax-6
    =（15a-6）x-9，
    ∵3A-6B的值与x取值无关，
    ∴15a-6=0，
    ∴a=$\frac{2}{5}$．

    点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

    【尝试解决】
    （1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=-9；
    ②如图2，第一个“”内，应填×5； 第二个“”内，应填-3；
    （2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=-29；②如图4，当输出的值y=17，则输入的值x=22或-4；
    【实际应用】
    （3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知二次函数y=x2-4x+3．
    （1）把这个二次函数化成y=a（x-h）2+k的形式；
    （2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标；
    （3）求二次函数与x轴的交点坐标；
    （4）画出这个二次函数的图象；
    （5）观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围．
    （6）观察图象并写出当x为何值时，y＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），直线l经过点P且平行于y轴，点Q从点A（3，10）出发，以每秒1个单位长的速度沿AP方向匀速运动．回答下列问题：
    （1）当t为何值时，△POQ的面积为6？
    （2）当t为何值时，△POQ为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．因式分解：
    （1）m2-6m+9
    （2）3x-12x3  
    （3）（3m+n）2-（m-n）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．因式分解：
    （1）x2y-4xy+4y．
    （2）16-b4．
    （3）（x-1）（x-3）-8．
    （4）a2-2a+1-b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{2}{5}$，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
    阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别是x1、x2．那么x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
    例如：已知方程2x2+3x-5=0的两根分别为x1、x2
    则：x1+x2=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{3}{2}$，x1、x2=$\frac{c}{a}$=$\frac{-5}{2}$=-$\frac{5}{2}$
    请同学阅读后完成以下问题：
    （1）已知方程3x2-4x-6=0的两根分别为x1、x2，求x1+x2和x1x2的值．
    （2）已知方程3x2-4x-6=0的两根分别为x1、x2，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值．
    （3）若一元二次方程2x2+mx-3=0的一根大于1，另一根小于1，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知y=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$+3，则（y-x）2009=-1．

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