Question

8．下列命题中正确的个数有（　　）
①实数不是有理数就是无理数；
②a＜a+a；　　
③121的平方根是±11；
④在实数范围内，非负数一定是正数；
⑤两个无理数之和一定是无理数．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据实数的分类对①④进行判断；利用反例对②⑤进行判断；根据平方根的定义对③进行判断．

解答 解：实数不是有理数就是无理数，所以①正确；
当a=0时，a=a+a，所以②错误；　
121的平方根是±11，所以③正确；
在实数范围内，非负数是正数或0，所以④错误；
两个无理数之和不一定是无理数，如π与-π的和，所以⑤错误．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．