Question

14．计算：
（1）5¹⁰÷25⁴；
（2）（-117）⁰；
（3）4^-2；
（4）（-$\frac{1}{4}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；
（2）根据非零的零次幂等于1，可得答案；
（3）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；
（4）负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答 解：（1）5¹⁰÷25⁴=5¹⁰÷5⁸=5²=25；
（2）（-117）⁰=1；
（3）4^-2=$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{1}{16}$；
（4）（-$\frac{1}{4}$）^-2=$\frac{1}{（-\frac{1}{4}）^{2}}$=16．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．