Question

如图，函数y=-3x和y=kx+b的图象交与点A（m，4），则关于x的不等式kx+b+3x＜0的解集为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：首先将点A的坐标代入正比例函数中求得m的值，然后结合图象直接写出不等式的解集即可．

解答：解：∵函数y=-3x经过点A（m，4），
∴-3m=4，
解得：m=-

4

3

，
则关于x的不等式kx+b+3x＜0可以变形为kx+b＜-3x，
由图象得：kx+b＜-3x的解集为x＜-

4

3

．
故答案为：x＜-

4

3

．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是求得m的值，然后利用数形结合的方法确定不等式的解集．