Question

11．计算：
（1）-$\sqrt{\frac{16}{25}}$；
（2）±$\sqrt{（-7）^{2}}$；
（3）$\sqrt{{2}^{2}}$-$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$；
（4）|-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-|$\sqrt{3}$-2|

Answer 1

分析 （1）（2）将二次根式化简即可求解；
（3）先将二次根式和三次根式化简，再计算加减法即可求解；
（4）先算绝对值，再合并同类项即可求解．

解答 解：（1）-$\sqrt{\frac{16}{25}}$=-$\frac{4}{5}$；
（2）±$\sqrt{（-7）^{2}}$=±7；
（3）$\sqrt{{2}^{2}}$-$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$
=2-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$
=0；
（4）|-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-|$\sqrt{3}$-2|
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-2+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{2}$-2．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式和三次根式、绝对值等考点的运算．