Question

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连接AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：（1）由OB与AB的长，及A位于第一象限，确定出A的坐标，将A坐标代入反比例解析式中求出k的值；
（2）由直尺的宽度为2cm，可得△ABC中AB边上的高为2cm，又AB=3cm，根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：（1）∵OB=2，AB=3，
∴A（2，3），
将A点坐标代入y=

k

x

，
得：k=xy=2×3=6，
∴k=6；

（2）△ABC的面积=

1

2

×3×2=3（cm²）．

点评：此题考查了待定系数法求函数解析式，坐标与图形性质，三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．