Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；并写出A1、B1、C1三点的坐标．

（2）求出（1）中C点旋转到C1点所经过的路径长（结果保留π）．

Answer 1

【答案】（1），A1、B1、C1三点的坐标分别为（﹣4，2），（﹣1，1），（﹣3，4）；（2）

【解析】

（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后写出它们的坐标；

（2）先计算出OC的长，然后根据弧长公式计算C点旋转到C1点所经过的路径长．

（1）如图，△A1B1C1为所作，A1、B1、C1三点的坐标分别为（﹣4，2），（﹣1，1），（﹣3，4）；

（2）OC＝＝5，

所以C点旋转到C1点所经过的路径长＝＝π．