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    【题目】已知抛物线y=x2﹣2kx+3k+4．

    （1）抛物线经过原点时，求k的值.

    （2）顶点在x轴上时，求k的值；

    （3）顶点在y轴上时，求k的值；

    【答案】（1）k=﹣；（2）k=4或k=﹣1；（3）k=0

    【解析】

    （1）把（0,0）代入解析式即可求解；

    （2）根据顶点在x轴上得到b2﹣4ac=0，代入即可求解；

    （3）根据顶点在y轴上得到﹣2k=0，

    （1）∵抛物线y=x2﹣2kx+3k+4经过原点，把（0,0）代入得3k+4=0，

    解得：k=﹣ ．

    （2）∵抛物线y=x2﹣2kx+3k+4顶点在x轴上，

    ∴b2﹣4ac=0，

    ∴（﹣2k）2﹣4×1×（3k+4）=0，

    解得：k=4或k=﹣1；

    （3）∵抛物线y=x2﹣2kx+3k+4顶点在y轴上，

    ∴﹣2k=0，

    解得：k=0

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    （1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

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    （3）设,△AEH和四边形EDNH的面积分别为S1和S2，求的最大值.

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    【题目】以下说法合理的是（　　）

    A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是

    B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

    C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是

    D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是

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    【题目】已知关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0有两个不相等实数根x1，x2

    （1）求实数m的取值范围；

    （2）若x12+x22＝x1x2+3时，求实数m的值．

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    【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．

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    （2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面积．

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    【题目】将两块大小相同的含30°角的直角三角板(=30°)按图1的方式放置，固定三角板ABC然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB交于点O.

    (1)求证：；

    (2)当旋转角等于30°时，AB与AB垂直吗？请说明理由。

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