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    【题目】如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y= 的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．

    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

    【答案】
    （1）解：将A（﹣2，a）代入y=﹣x+4中，

    得：a=﹣（﹣2）+4=6，

    ∴A点坐标（﹣2，6），

    将A（﹣2，6）代入 中，

    得： ，即k=﹣12，

    所以反比例函数表达式为：


    （2）解：如图，过A点作AD⊥x轴于D，

    因为 A（﹣2，6），

    所以AD=6，

    在直线y=﹣x+4中，令y=0，得x=4，

    所以 B（4，0）即OB=4，

    所以S△AOB= OB×AD= ×4×6=12


    【解析】（1）把A点坐标代入直线解析式，求出a，再代入双曲线解析式即可求出k ;（2）须作出OB边上的高，利用面积公式S△AOB= OB×AD可求出结果.

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    B.
    C.
    D.

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