Question

函数y=（3x+6）²的图象是由函数

 

的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向

 

，对称轴

 

，顶点坐标是

 

，当x

 

时，y随x的增大而增大，当x=

 

时，y有最

 

值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先将y=（3x+6）²变形为y=9（x+2）²，再根据“左加右减”的平移规律可得出函数y=（3x+6）²的图象是由函数y=9（x-3）²的图象向左平移5个单位长度得到的；然后根据函数解析式写出对称轴，顶点坐标，并根据二次函数的增减性和最值问题解答．

解答：解：∵y=（3x+6）²=9（x+2）²，
∴函数y=（3x+6）²的图象是由函数y=9（x-3）²的图象向左平移5个单位长度得到的，
其图象开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2，0）；
当x＞-2时，y随x的增大而增大；
当x=-2时，y有最小值是0．
故答案为：y=9（x-3）²，上，直线x=-2，（-2，0），＞-2，-2，小，0．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的顶点坐标，增减性，最值问题，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．