【题目】如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=度． 
【答案】40
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，
∵E为边AB的中点，
∴AE=BE，
由折叠的性质可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，FE=BE，
∴AE=FE，
∴∠EFA=∠EAF=70°，
∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=140°，
∴∠CEB=∠FEC=70°，
∴∠FCE=∠BCE=90°﹣70°=20°，
∴∠BCF=20°+20°=40°；
所以答案是：40．
【考点精析】掌握矩形的性质和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．
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【题目】如图，在△ABC中，点D在△ABC的内部且DB=DC，点E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．
（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求证：△CDE∽△CBA；
（3）求证：△FBD≌△EDC；
（4）若点D在∠BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由．
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【题目】服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位：cm)，绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.
(1)表中m＝________，n＝________；
(2)身高x满足160≤x＜170的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为________．
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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且CE=CD，试猜想BD和AE的关系，并说明你猜想的正确性．
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【题目】如图：已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，M是直线BC上的任意一点，在射线EF上截取EN，使EN=FM，连接DM、MN、DN．
（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你按已知要求补全图形，并判断△DMN是怎样的特殊三角形（不要求证明）；
（2）请借助图②解答：当点M在线段BF上（与点B、F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）请借助图③解答：当点M在射线FC上（与点F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否仍然成立？不要求证明．
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【题目】如图，ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切 
（1）求证：弧AB=弧AC
（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E= 
，求tan∠D 
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是G，且点G在边AD上，若EG⊥AC，AB=2，则FG的长为 ． 
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（a，0）点 B（0，b），且a、b满足a2+4a+4+|2a+b|＝0
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）点 P 在直线AB的右侧，且∠APB＝45°
①若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；
②若△ABP 为直角三角形，求点P的坐标；
（2）如图2，在（2）的条件下，点P在第四象限，∠BAP＝90°，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接MN，求证：MP平分△BMN的一个外角．
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