【题目】在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝
的图象与一次函数y＝2x﹣1的图象交于A、B两点，已知A（m，﹣3）．
（1）求k及点B的坐标；
（2）若点C是y轴上一点，且S△ABC＝5，直接写出点C的坐标．
【答案】（1）k＝3，B（
，2）．（2）点C的坐标为（0，3）或（0，﹣5）．
【解析】
（1）根据题意由直线y=2x-1经过点A（m，-3），把y=-3代入解析式即可求出m的值；再根据反比例函数经过点A即可得出k的值；联立两个函数解析式即可求出点B的坐标；
（2）由题意求出直线AB与y轴的交点坐标，再根据A、B两点的横坐标以及三角形的面积公式解答即可．
解：（1）把y＝﹣3代入y＝2x﹣1得x＝﹣1，
∴A（﹣1，﹣3）；
又反比例函数y＝
的图象经过点A，
∴k＝3，
，解得
，
，
∴B（，2）．
（2）设直线AB的解析式为y＝kx+b，
则
，解得
．
∴直线AB的解析式为y＝2x﹣1，
所以直线AB与y轴交于点（0，﹣1），
设点C的纵坐标为y，
当点C在y轴的正半轴时，
，解得y＝3，
当点C在y轴的负半轴时，
，解答y＝﹣5.
∴点C的坐标为（0，3）或（0，﹣5）．
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2019年11月，胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔，联合发布《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》，白皮书公布了2019中国人工智能企业知识产权竞争力百强榜，对500余家中国人工智能主流企业进行定量评估（满分100分），前三名分别为：华为、腾讯、百度．对得分由高到低的前41家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．得分的频数分布直方图：
（数据分成8组：60≤x＜65，65≤x＜70，70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100，）
b．知识产权竞争力得分在70≤x＜75这一组的是：70.3，71.6，72.1，72.5，74.1．
c．41家企业注册所在城市分布图（不完整）如图：（结果保留一位小数）
d．汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3．
（以上数据来源于《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第 ；
（2）百度在人工智能领域取得诸多成果，尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域，百度都已进行前瞻布局，请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是 ；
（3）在41家企业注册所在城市分布图中，m＝ ，请用阴影标出代表上海的区域；
（4）下列推断合理的是 ．（只填序号）
①前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65≤x＜70这一组中，众数在65≤x＜70这一组的可能性最大；
②前41家企业分布于我国8个城市．人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市，一线城市中，北京的优势尤其突出，贡献榜单过半的企业，充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势．
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【题目】今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A. 2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长
B. 2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件
C. 2010年申请后得到授权的比例最低
D. 2018年申请后得到授权的比例最高
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【题目】如图，等边△ABC，作它的外接圆⊙O，连接AO并延长交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AC的延长线于点F．
（1）依题意补全图形并证明：DF与⊙O相切；
（2）若AB＝6，求CF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣1交y轴于点P．
（1）过点P作与x轴平行的直线，交抛物线于点Q，PQ＝4，求
的值；
（2）横纵坐标都是整数的点叫做整点．在（1）的条件下，记抛物线与x轴所围成的封闭区域（不含边界）为W．若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求a的取值范围．
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【题目】居民人均可支配收入、居民人均消费总支出和恩格尔系数都是反映居民生活水平的指标，其中恩格尔系数指居民家庭中食品支出占消费总支出的比重，恩格尔系数越小，说明食品支出占消费总支出比重越低，居民家庭越富裕，反之越贫穷．
下面是根据从权威机构获得的部分数据绘制的统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2019年中国城乡居民恩格尔系数m约为 （精确到0.1%）；
（2）2019年居民人均消费总支出n约为 万元（精确到千位）；
（3）下面的推断合理的是 ．
①2015﹣2019年中国城乡居民人均可支配收入和人均消费总支出均呈逐年上升的趋势，说明中国居民生活水平逐步提高；
②2015﹣2019年中国城乡居民恩格尔系数呈现下降趋势，说明中国居民家庭富裕程度越来越高．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】在△PQN中，若∠P＝
∠Q＋α（0°＜α≤25°），则称△PQN为“差角三角形”,且∠P是 ∠Q的“差角”.
（1）已知△ABC是等边三角形，判断△ABC是否为“差角三角形”，并说明理由；
（2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判断△ABC是否为“差角三角形”，若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，请说明理由.
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