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    【题目】四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入到不透明的盒子中摇匀．

    （1）从中随机抽出1张卡片，求抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率；

    （2）从中随机抽出2张卡片，求抽出的2张卡片上的数字恰好是相邻两整数的概率．

    【答案】（1） ；（2）.

    【解析】

    （1）根据4个数字1，2，3，4中偶数有2和4，即可得出抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率；

    （2）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出符合题意的结果数，然后根据概率公式求解．

    （1）4个数字1，2，3，4中偶数有2和4，

    ∴P（偶数）＝＝．

    （2）画树状图为：

    共有12种等可能的结果，其中两数恰好是相邻整数的结果数为6，

    ∴P（恰好是相邻整数）＝＝．

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    【题目】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

    （1）A，B两城相距 千米；

    （2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式．

    （3）求乙车出发后几小时追上甲车？

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    【题目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥BC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．

    （1）如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；

    （2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；

    （3）连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．

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    【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+6与x、y轴分别交于点A,点B,双曲线的解析式为

    (1)求出线段AB的长

    (2)在双曲线第四象限的分支上存在一点C,使得CB⊥AB,且CB=AB,求k的值;

    (3)在(1)(2)的条件下,连接AC,点D为BC的中点,过D作AC的垂线BF,交AC于B,交直线AB于F,连AD,若点P为射线AD上的一动点,连接PC、PF,当点P在射线AD上运动时,PF-PC的值是否发生改变?若改变,请求出其范围;若不变,请证明并求出定值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为3，E是对角线BD上一点（BE＞DE）．

    （1）利用直尺和圆规，在图中过点E作AE的垂线，交BC边于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）在（1）中，求证：AE＝EF；

    （3）若（1）中四边形ABFE的面积为4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'，设点P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（　　）

    A. 7B. 6C. 8D. 8﹣4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个工程队计划修建一条长18千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.6千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

    （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

    （2）若甲工程队每天的修路费用为0.6万元，乙工程队每天的修路费用为0.5万元，要使两个工程队修路总费用不超过6.3万元，甲工程队至少修路多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．

    （1）试求抛物线的解析式；

    （2）点P是y轴上的一个动点，连接PA，试求5PA+4PC的最小值；

    （3）如图②，若直线l经过点T（﹣4，0），Q为直线l上的动点，当以A、B、Q为顶点所作的直角三角形有且仅有三个时，试求直线l的解析式．

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    【题目】如图，一艘轮船航行到 B 处时，测得小岛 A 在船的北偏东 60°的方向，轮船从 B 处继续向正东方向航行 20 海里到达 C 处时，测得小岛 A 在北船的北偏东 30°的方向．

    （1）若小岛 A 到这艘轮船航行路线 BC 的距离是 AD，求 AD 的长．

    （2）已知在小岛周围 17 海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（≈1.732）

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