【题目】如图，直线AB与x轴交于点A（1,0），与y轴交于点B（0，-2）。
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC =2，求点C的坐标。
【答案】（1）y=2x-2；（2）C（2,2）；
【解析】
（1）根据一次函数解析式y=kx+b，再将点（1,0）和点（0,-2）代入可得方程组，解出即可得到k和b的值，即得到解析式.（2）设C点的坐标为（x，y）根据图像可知三角形ABC的面积等于=2，求出C点的横坐标，再代入一次函数AB解析式求出y值即可.
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,2)，
∴k+b=0 b=2，
解得k=2 b=2，
∴直线AB的解析式为y=2x2.
(2)设点C的坐标为(x,y)，
∵S△OBC=2，
∴
2x=2，
解得x=2，
∵直线AB的解析式为y=2x2，
∴当x=2时，y=2×22=2，
∴点C的坐标是(2,2).
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，则这个三角形是直角三角形．
其中，正确命题的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元．
（1）若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？
（2）若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？
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【题目】某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了20 min后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？
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【题目】如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PD=
cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；
（3）在（2）的条件下，若点E是弧AB的中点，连接CE，求CE的长．
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【题目】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.
（1）写出点A、B的坐标：A ，B ；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（3）若AB边上有一点M（a，b），平移后对应的点M1的坐标为________________；
（4）求△ABC的面积．
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【题目】如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．
（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．
（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系： ．
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【题目】如图，ΔABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．
（1）求证：ΔABE≌ΔACF；
（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= （直接写答案）
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