Question

7．分校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间，随机抽查了50名初三学生，对其平均毎周参加课外活动的时间进行了调查．由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求m的值；
（2）计算50名学生的课外活动时间的平均数（每组时间用其组中值表示），对初三年级全体学生平均每周的课外活动吋问做个推断；
（3）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．

Answer 1

分析 （1）由直方图与随机抽查了50名初三学生，即可求得答案；
（2）首先求得算50名学生的课外活动时间的平均数，继而可对初三年级全体学生平均每周的课外活动吋问做个推断；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）m=50-6-25-3-2=14；

（2）∵$\overline{x}$=$\frac{1×6+3×14+5×25+7×3+9×2}{50}$=4.24，
∴估计初三年级全体学生平均每周的课外活动时间为：4.24小时；

（3）分别用A，B表示在6～8小时与在8～10小时的学生，
画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的有14种情况，
∴其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率为：$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及直方图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．