Question

【题目】“五一”期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．现有甲、乙两家租车公司，租车费用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接按租车时间计费，每小时租费是30元．

（1）设租用时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其图象如图所示，分别求出y1， y2关于x的函数解析式；

（2）请你帮助小丽计算，租用哪家新能源汽车自驾出游更合算？

Answer 1

【答案】（1）y1=15x+80（x≥0），y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．

【解析】

（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；

（2）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＜30x，分求得x的取值范围即可得出方案．

（1）由题意设y1=k1x+80，把点（1，95）代入得95=k1+80

解得k1=15，

∴y1=15x+80（x≥0），

设y2=k2x，把（1，30）代入，可得30=k2

即k2=30，

∴y2=30x（x≥0）；

（2）当y1=y2时，15x+80=30x，解得x=；

当y1＞y2时，15x+80＞30x解得x＜；

当y1＜y2时，15x+80＞30x解得x＞；

答：当租车时间为小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．