Question

已知a，b都是有理数，且|a|+|b|=m+2，4|a|+5|b|=6m+3，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,绝对值

专题：计算题

分析：将|a|与|b|看做两个未知数，联立已知两等式表示出|a|与|b|，根据绝对值为非负数列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出m的范围．

解答：解：由|a|+|b|=m+2，4|a|+5|b|=6m+3，
得到|a|=7-m，|b|=2m-5，
∴

7-m≥0 2m-5≥0

，
解得：

5

2

≤m≤7．
故答案为：

5

2

≤m≤7

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．