【题目】如图，
的平分线与
的垂直平分线相交于点
，
于点
，
，
，则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．
如图，连接CD，BD，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，
∴AE=AF，
∵DG是BC的垂直平分线，
∴CD=BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），
∴BE=CF，
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，
∵AB=11，AC=5，
∴BE=
×（11-5）=3．
故选：A．
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【题目】以水
润
城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段．如今，伊洛河畔需要铺设一条长为
米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设
米，且甲工程队铺设
米所用的天数与乙工程队铺设
米所用的天数相同．(完成任务的工期为整数)
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过
天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)
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【题目】阅读理解：
关于x的方程：x+
＝c+
的解为x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可变形为x+
＝c+
）的解为x1＝c，x2＝；x+
＝c+
的解为x1＝c，x2＝ Zx+
＝c+
的解为x1＝c，x2＝Z.
（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+
＝c+
（m≠0）的解为 ．
（2）应用结论：解关于y的方程y﹣a＝
﹣
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【题目】如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，⊙D与BC、AC、AB都相切，切点分别是E、F、G，BA、ED的延长线交于点H，a、b是关于x的方程x2﹣（c+4）x+4c+8=0的两个根．
(1)求证：△ABC是直角三角形；
(2)若25asin∠BAC=9c，求四边形CEDF的面积．
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【题目】吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了
元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了
元
，
（1）如果去年猪肉价格为
元，求今年元比去年少买多少
猪肉？(结果用的式子表示)
（2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了
元，这样小严的父亲花了
买到和去年一样多的猪肉．求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元．
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【题目】已知：在
中，
，点
在
上，连结
，且
．
(1)如图1，求
的度数；
(2) 如图2， 点
在
的垂直平分线上，连接
，过点作
于点
，
交
于点
，若
，
，求证： 
是等腰直角三角形；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接
，过点作 
交于点
，且
，若
，求的长．
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【题目】为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。
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【题目】如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=2
．
（1）求∠A的度数．
（2）求图中阴影部分的面积．
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