Question

3．在?ABCD中，添加一个条件就成了矩形，则添加的条件是（　　）

• A． AD=CD
• B． ∠B+∠D=180°
• C． AC=2AB
• D． 对角线互相垂直

Answer 1

分析 根据矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；由矩形的判定即可得出A、C、D不正确，B正确．

解答 解：A、∵AD=CD，∴?ABCD为菱形，故该选项错误；
B、∵?ABCD中∠B=∠D，∠B+∠D=180°，
∴∠B=∠D=90°，
∴?ABCD是矩形；故该选项正确；
C、AC=2AB，不能得出?ABCD是矩形，故该选项错误；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故该选项错误．
故选B．

点评 本题考查了矩形的判定，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．