Question

如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）．
（1）请画出△ABC向右平移四个单位得到图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂的坐标；
A₂（

 

，

 

），B₂（

 

，

 

），C₂（

 

，

 

）
（3）若△ABC内部一点P（x，y）向右平移a个单位得到P₁，再作出P₁关于x轴对称的点P₂，则点P₂的坐标为

 

．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）分别找到三点平移后的对应点，顺次连接即可；
（2）根据轴对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得△A₂B₂C₂，结合直角坐标系可得A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）根据平移的特点及关于x轴对称的点的坐标的特点即可得出答案．

解答：解：（1）如图所示：
；

（2）如图所示：
，
A₂（0，-1），B₂（3，1），C₂（1，-2）．

（3）点P₁（x+a，y），
∵P₁与P₂关于x轴对称，
∴P₂（x+a，-y）．

点评：本题考查了平移作图及轴对称作图的知识，解答本题的关键是掌握轴对称的性质及平移的特点，难度一般．