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    20．计算：（2x3y+4x2y2-xy3）÷2xy．

    分析 根据多项式与单项式的除法法则即可求解．

    解答 解：原式=2x3y÷2xy+4x2y2÷2xy-xy3÷2xy=x2+2xy-$\frac{1}{2}$y2．

    点评 本题考查多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．

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    10．如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}=\frac{1}{2}$，若△AEF的面积为3，则四边形EBCF的面积为24．

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    11．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）
    A．（0，3）B．（5，0）C．（1，4）D．（8，3）

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    8．（1）已知二次函数y=x2-mx+m的图象与x轴只有一个公共点，求m的值；
    （2）已知二次函数y=x2-2x-3a的图象与两坐标轴只有一个公共点，求a的取值范围．

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    15．下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（　　）
    A．（2x+1）（2x-1）=4x2-1B．2x3-4x2=x2（2x-4）C．x2-4x+4=x（x-4）+4D．x2+2x+1=（x+1）2

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    5．规定符号*运算为a*b=ab-a2+|b|+1，那么-3*4=-16．

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    12．已知：关于x的方程3（x-2）=2x+m的解是非负数，求m的取值范围．

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    5．如图，正方形ABCD中，F在CD上，AE平分∠BAF，E为BC的中点．
    求证：AF=BC+CF．

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    6．（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．
    （2）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于$\frac{1}{2}$CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求．由作法得△OCP≌△ODP的根据是三边分别相等的两个三角形全等．

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