Question

【题目】澜鑫商场为“双十一购物节”请甲乙两个广告公司布置展厅，已知乙单独完成此项任务的天数是甲单独完成此任务天数的2倍．若两公司合作4天，再由甲公司单独做3天就可以完成任务．

（1）甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？

（2）甲公司每天所需费用为5万元，乙公司每天所需费用为2万元，要使这项工作的总费用不超过40万元，则甲公司至多工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲公司单独完成这项任务需要9天，乙公司单独完成这项任务需要18天（2）甲公司至多工作4天

【解析】

（1）设甲公司单独完成这项任务需要x天，则乙公司单独完成这项任务需要2x天，根据甲公司完成的任务量+乙公司完成的任务量＝总任务量，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设甲公司工作m天，则乙公司工作(18﹣2m)天，根据完成这项工作的总费用不超过40万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．

解：（1）设甲公司单独完成这项任务需要x天，则乙公司单独完成这项任务需要2x天，

依题意，得：＝1，

解得：x＝9，

经检验，x＝9是原方程的解，且符合题意，

∴2x＝18．

答：甲公司单独完成这项任务需要9天，乙公司单独完成这项任务需要18天．

（2）设甲公司工作m天，则乙公司工作＝(18﹣2m)天，

依题意，得：5m+2(18﹣2m)≤40，

解得：m≤4．

答：甲公司至多工作4天．