Question

1．某企业生产100台机器，准备优先发往A、B、C三地，发往A地的数量是发往B地数量的4倍，该企业到A地100km，只能用汽车运输，到B地只能用火车运输，到C地用动车运输，动车速度是火车速度的$\frac{5}{3}$倍，到C地400km，比到B地多40km，但用时少1小时，每台汽车每千米运费3元，火车运行时平均每台每小时运费240元，动车运行时每台每小时运费440元，销售部门要求运输费用控制在64000元以内，求火车和动车的速度．

Answer 1

分析 设火车速度为x千米/时，则动车速度为$\frac{5}{3}$x千米/时，根据“到B地只能用火车运输，到C地用动车运输，到C地400km，比到B地多40km，但用时少1小时”建立方程，解方程即可．

解答 解：设火车速度为x千米/时，则动车速度为$\frac{5}{3}$x千米/时，根据题意得
$\frac{400}{\frac{5}{3}x}$=$\frac{360}{x}$-1，
解得x=120，
经检验，x=120是原方程的解．
$\frac{5}{3}$x=200．
答：火车速度为120千米/时，则动车速度为200千米/时．

点评 本题考查分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．