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【题目】某水果商场经销一种高档水果,原价每千克25元,连续两次涨价后每千克水果现在的价格为36元.

1)若每次涨价的百分率相同.求每次涨价的百分率;

2)若进价不变,按现价售出,每千克可获利15元,但该水果出现滞销,商场决定降价m元出售,同时把降价的幅度m控制在的范围,经市场调查发现,每天销售量 (千克)与降价的幅度m(元)成正比例,且当时, m的函数解析式;

3)在(2)的条件下,若商场每天销售该水果盈利元,为确保每天盈利最大,该水果每千克应降价多少元?

【答案】(1)20%;(2)(3)商场为了每天盈利最大,每千克应降价7

【解析】

1)设每次涨价的百分率为x,根据题意列出方程即可;

2)根据题意列出函数表达式即可;

3)根据等量关系列出函数解析式,然后根据解析式的性质,求出最值即可.

解:(1)设每次涨价的百分率为x,根据题意得:251+x236

解得:(不合题意舍去)

答:每次涨价的百分率20%

2)设

代入得

k=30

ym的函数解析式为

3)依题有

抛物线的开口向下,对称轴为

∴当时,wm的增大而增大,又

∴当时,每天盈利最大,

答:商场为了每天盈利最大,每千克应降价7元.

练习册系列答案
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【题目】如图,已知抛物线经过点A(-30)C(03),交x轴于另一点B,其顶点为D

1)求抛物线的解析式;

2)点P为抛物线上一点,直线CPx轴于点E,若△CAE与△OCD相似,求P点坐标;

3)如果点Fy轴上,点M在直线AC上,那么在抛物线上是否存在点N,使得以CFMN为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出菱形的周长;若不存在,请说明理由.

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1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?

2)已知甲队每月的施工费用是76万元,乙队每月的施工费用是164万元,工程预算的施工费用为1000万元,为缩短工期以减少队交通的影响,拟安排甲、乙两队合作完成这项工程,则工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?请给出拟的判断并说明理由.

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【题目】如图,在直角坐标系中,直线与x轴,y轴分别交于点A,B,点在第一象限内,连结.动点P在上从点A向终点B匀速运动,同时,动点Q在上从点C向终点O匀速运动,它们同时到达终点,连结于点D.

(1)求点B的坐标和a的值;

(2)当点Q运动到中点时,连结,求的面积;

(3)作交直线于点R.

①当为等腰三角形时,求的长度;

②记于点E,连结,则的最小值为__________.(直接写出答案)

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【题目】如图,抛物线轴交于两点,是以点为圆心,2为半径的圆上的动点,是线段的中点,连结.则线段的最大值是________

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【题目】如图,在ABC中,∠ACB=90°AC=4BC=8,点P从点A出发,沿折线AC-CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当点P不与点AB重合时,在边AB上取一点Q,满足∠PQA=2B,过点QQMPQ,交边BC于点M,以PQQM为边作矩形PQMN,设点P的运动时间为t秒.

1)直接写出线段PQ的长(用含t的代数式表示);

2)当矩形PQMN为正方形时,求t的值;

3)设矩形PQMNABC重叠部分的面积为S,求St之间的函数关系式.

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【题目】已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2) .

(1)求这两个函数的关系式;

(2)观察图象,直接写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围.

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1)求证:ABO相切;

2)若AB5AC4,求O的半径.

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