Question

【题目】如图，AB∥CD，点E是直线AB上的点，过点E的直线l交直线CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G．在直线l绕点E旋转的过程中，图中∠1，∠2的度数可以分别是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠BEG，根据角平分线的定义得到∠BEF，根据邻补角互补求出∠2即可求解．

解：A、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝30°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝60°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝120°，不符合题意；

B、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝56°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝112°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝68°，不符合题意；

C、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝70°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝140°．

∴∠2＝180°﹣∠BEF＝40°，符合题意；

D、∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠1＝100°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF＝2∠BEG＝200°．

∴∠2＝360°﹣∠BEF＝160°，不符合题意．

故选：C．