Question

【题目】甲、乙两车分别从两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地，乙车匀速前往地．设甲、乙两车距地的路程为(千米)，甲车行驶的时间为(小时)，与之间的函数图像如图所示．

(1)图中， ， ；

(2)求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在甲车返回到地的过程中，当为何值时，甲、乙两车相距190千米?

Answer 1

【答案】（1）2.5，3.75；（2）y=-100x+550(2.5≤x≤5.5)；（3）3．

【解析】

（1）根据路程、速度、时间之间的关系，即可解答；

（2）根据路程、速度、时间之间的关系，设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把点代入解析式进行计算即可解答；

（3）首先求出甲的速度： ，乙的速度：，再根据在甲车返回到地的过程中，甲、乙两车相距190千米列出方程：80x -120(x-2.5)=190，求解即可.

（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小时），所以m=2.5小时；

，所以n=3.75小时；

（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
∴ ，
解得： ，
∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=-100x+550（2.5≤x≤5.5）；

（3）由（1）可得甲的速度： ，乙的速度：，

设当为何值时，甲、乙两车相距190千米，

若乙车未到达A地前，即

根据题意可列出：80x -100(x-2.5)=190，

解得：x=3，

若乙车未到达A地前，即

根据题意可列出：300-100(x-2.5)=190，

解得：x=3.6（舍去），

答：当时间为3时，甲、乙两车相距190千米.