Question

【题目】为丰富同学们的校园生活，某校积极开展了体育类、文艺类、文化类等形式多样的社团活动（每人仅限参加一项）．李老师在九年级随机抽取了2个班级，对这2个班级参加体育类社团活动的人数情况进行了统计，并绘制了下面的统计图．已知这2个班级共有的学生参加“足球”项目，且扇形统计图中“足球”项目扇形圆心角为．

（1）这2个班参加体育类社团活动人数为______；

（2）请在图中将表示“棒球”项目的图形补充完整；

（3）若该校九年级共有600名学生，请你根据上述信息估计该校九年级共有多少名学生参加“棒球”项目？

（4）小明和小刚都是这2个班的学生，且都参加了体育类社团活动，请用列表或树状图法求小明和小刚都参加足球社团的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）补充图见解析；（3）24名；（4）

【解析】

（1）依据扇形统计图中“足球”项目扇形圆心角为，可得出参加“足球”项目的学生数占参加体育类社团活动学生数的百分比，从而可得到这2个班参加体育类社团活动人数；
（2）利用参加体育类社团活动的总人数减去参加“篮球”项目，“乒乓球”项目以及“足球”项目的人数，可得出参加“棒球”项目的人数，即可将图形补充完整；
（3）根据这2个班级参加“足球”项目的人数以及其所占的百分比可得出这2个班的总人数，再依据参加“棒球”项目的人数占这2个班总人数的百分比，即可估计该校九年级参加“棒球”项目的学生人数；

（4）根据题意列表或画出树状图，然后得出总的情况数以及小明和小刚都参加足球社团的情况数，根据概率公式得出结果即可．

解：（1）这2个班参加体育类社团活动人数为：6÷=30（人），
故答案为：30．
（2）参加“棒球”项目的人数为：30-10-10-6=4（人），
如图所示：

（3）6÷6%=100（人），（人）．
答：估计该校九年级共有24名学生参加“棒球”项目．

（4）画树状图如下：

由树状图可知共有16种结果，其中小明和小刚都参加足球社团有1种情况，

∴小明和小刚都参加足球社团的概率为．