如图.已知AD=CB.AE=CF.DE=BF.求证:DE∥BF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图，已知AD=CB，AE=CF，DE=BF，求证：DE∥BF．

分析由“SSS”证得△ADE≌△CBF，得出∠AED=∠CFB，进一步求得∠DEF=∠BFE，进而可求证DE与BF平行．

解答证明：在△ADE和△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{AE=CF}\\{DE=BF}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB，
∴∠DEF=∠BFE，
∴DE∥BF．

点评此题考查三角形全等的判定与性质，平行线的判定，掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．

练习册系列答案

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10．用科学记数法表示28000是（　　）

A．

28×10³

B．

2.8×10³

C．

2.8×10⁴

D．

2.8×10⁵

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7．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上，即AB=4，
点E为线段AB上的动点．若使得BE=$\frac{16}{9}$，则$\frac{AE}{BE}$的值为$\frac{5}{4}$；请你在网格中，用无刻度的直尺，找到点E的位置，并简要说明此位置是如何找到的（不要求证明）在B所在横线的上边第9条线上找到格点F，连接BF，BF交F下距离是5的横线与BF的交点是G，过G作GE∥AF交AB于点E，点E就是所求．．

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2．

在四边形ABCD中，∠BAC+∠BDC=180°，BD=DC，求证：AD平分∠BAC．