Question

16．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，求∠BOC的度数．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=90°，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-90°=90°，
∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=45°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=135°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解答此题的关键．