Question

16．在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则S_△ABC=48cm²．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，利用等腰三角形的“三线合一”的性质得到BD=$\frac{1}{2}$BC=6cm，然后在直角△ABD中，利用勾股定理求得高线AD的长度，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：如图，AD是BC边上的高线．
∵AB=AC=10cm，BC=12cm，
∴BD=CD=6cm，
∴在直角△ABD中，由勾股定理得到：AD=$\sqrt{{AB}^{2}{-BD}^{2}}$=$\sqrt{{10}^{2}-{6}^{2}}$=8（cm），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×12×8=48（cm²）．
故答案是：48cm²．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．