【题目】在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)画出关于原点成中心对称的,并写出点的坐标;
(2)作出点关于轴的对称点,若把点向右平移个单位长度后落在的内部(不包括顶点和边界),则的取值范围是 .
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【题目】如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.直线经过点、.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是抛物线上一动点,过作轴交直线于点,设点的横坐标为.
①若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形,求的值.
②当射线、、中一条射线平分另外两条射线的夹角时,直接写出的值.
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【题目】如图AB是⊙O的直径,点D为⊙O上任意一点连接AD,DB.
(1)在AD的上方作∠DAC=∠DAB,交劣弧AO于点C.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若∠DAB=30°,连接CD,OD.求证:四边形AODC为菱形.
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【题目】如图,在菱形中,为边的中点,为边上一动点(不与重合),将沿直线折叠,使点落在点处,连接,,当为等腰三角形时,的长为____________.
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【题目】为了解某校九年级男生在体能测试的引体向上项目的情况,随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的男生人数为 ,图①中m的值为 ;
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)若规定引体向上6次及以上(含6次)为该项目良好,根据样本数据,估计该校320名九年级男生中该项目良好的人数.
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【题目】定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x≥0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如:一次函数y=x﹣1,它的相关函数为.
(1)已知点A(﹣5,8)在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上,求a的值;
(2)已知二次函数.
①当点B(m,)在这个函数的相关函数的图象上时,求m的值;
②当﹣3≤x≤3时,求函数的相关函数的最大值和最小值;
(3)在平面直角坐标系中,点M,N的坐标分别为(﹣,1),(,1}),连结MN.直接写出线段MN与二次函数的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围.
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【题目】四边形为正方形,点为线段上一点,连接,过点作,交射线于点,以、为邻边作矩形,连接.
(1)如图,求证:矩形是正方形;
(2)若,求的长度;
(3)当线段与正方形的某条边的夹角是30°时,直接写出的度数.
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【题目】如图,在菱形中,,按以下步骤作图:①分别以点和点为圆心,为圆心,大于号的长为半径面狐,两弧交于点,:②做直线,且恰好经过点,与交于点,连接,则的值为( )
A. B. C. D.
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