Question

【题目】点C，点D是线段AB上任意两点．

（1）如图1，若点D是线段BC的中点，AD＝18，AC＝6，求线段BD的长；

（2）如图2，若点C把线段AB分为2：3的两段（AC＜BC），点D分线段AB为1：5两段（AD＜BD），DC＝7，求线段AB的长．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）30．

【解析】

（1）先根据线段的和差求出线段CD，再根据线段中点的定义即可解答；

（2）根据题意得出：点D分线段AB为1：5两段（AD＜BD），设AD＝x，则BD＝5x，进而得出AB＝6x，再根据点C把线段AB分为2：3的两段可得AC＝，然后用含有x的代数式表示出CD，即可得出答案．

解：（1）∵AD＝18，AC＝6，

∴CD＝AD﹣AC＝12，

又∵点D是线段BC的中点，

∴BD＝CD＝12；

（2）根据题意可设AD＝x，则BD＝5x，

∴AB＝6x，

∵点C把线段AB分为2：3的两段，

∴AC＝，

∴CD＝AC﹣AD＝，

∵CD＝7，

∴，

解得x＝5．

∴AB＝6x＝30．