Question

有三块草地，面积分别为3

1

3

公顷，10公顷和24公顷，草地上的草一样厚，而且长得一样快，如果第一块草地饲养12头牛，可以维持4周，第二块草地饲养21头牛，可以维持9周，第三块草地饲养多少头牛可以维持18周？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：首先设每公顷中，初始草量为x，每周增长草量为y，进而利用第一块草地饲养12头牛，可以维持4周，第二块草地饲养21头牛，可以维持9周，得出等式求出即可，进而得出答案．

解答：解：因为“草长得一样厚一样快”所以得：
设每公顷中，初始草量为x，每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a，则：

10 3 (x+4y)=12×4a 10(x+9y)=21×9a

解得：

x=10.8a y=0.9a

那么设第三个牧场有z头牛，所以
24（x+18y）=z×18×a
将x，y 代入得：
24（10.8a+16.2a）=18az
消去a，得：z=36．
答：第三块草地饲养36头牛可以维持18周．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，得出初始草量以及每周增长草量是解题关键．