Question

【题目】抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，其图象如图所示：

a＞b＞c；

4a﹣2b+c＜0；

b2﹣4ac＜0；

3b+2c＞0；

m（am+b）+b＞a（m是任意实数），其中正确的个数是（　　）

A.3个B.2个C.1个D.0个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据函数与x轴中的交点的个数，以及对称轴的解析式，函数值的符号的确定等即可作出判断．

解：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，故x＝﹣＝﹣1，故b＝2a，而a＞0，故b＞a，

故错误，不符合题意；

当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c．根据二次函数的对称性，可知x＝﹣2与x＝0时y值相等，所以4a﹣2b+c＜0，

故正确，符合题意；

抛物线与x轴有两个交点，故b2﹣4ac＞0，

故错误，不符合题意；

当x＝1时，y＝a+b+c＞0，而b＝2a，

故3b+2c＞0，故正确，符合题意；

x＝﹣1时，y取得最小值，即am2+bm+c≥a﹣b+c，则m（am+b）+b≥a，

故m（am+b）+b＞a（m是任意实数）错误，不符合题意；

则总共有2个正确．

故选：B．