【题目】如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．
【答案】(
，0)．
【解析】
根据轴对称求得直线AC的解析式，再根据正方形的性质以及轴对称的性质设G(m,0)，则F(m,2m)，代入直线AC的解析式，得到关于m的方程，解得即可．
解：由直线y=2x+6可知A(0，6)，B(﹣3，0)．
∵直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，
∴直线AC为y=﹣2x+6，
设G(m，0)，
∵正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，
∴F(m，2m)，
代入y=﹣2x+6得：2m=﹣2m+6，
解得：m
，
∴G的坐标为(，0)．
故答案为：(，0)．
全优点练单元计划系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求证：（1） CG=BH；（2）FC2=BF·GF；（3）
.
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【题目】如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，如果点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值．
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【题目】先阅读下列的解题过程，然后回答下列问题.
例：解绝对值方程：
.
解：讨论：①当
时，原方程可化为
，它的解是
；
②当
时，原方程可化为
，它的解是
.
原方程的解为或.
（1）依例题的解法，方程算
的解是_______；
（2）尝试解绝对值方程：
；
（3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：
.
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【题目】如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？
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【题目】如图，已知正方形ABCD，AB=8，点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合)，连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连结CG．
（1）当点E在线段DC上时，求证：△BAE≌△BCG；
（2）在（1）的条件下，若CE=2，求CG的长；
（3）连接CF，当△CFG为等腰三角形时，求DE的长．
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【题目】已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数
（
，
是常数）的图象经过点
、点
，其中
，直线
交
轴于点
．过点
作
轴的垂线，垂足为
，过点
作轴的垂线，垂足为
，
与
相交于点
，连接
．
(1)若
的面积为
，求点的坐标；
(2)求证：四边形
为平行四边形；
(3)若
，求直线的函数解析式．
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【题目】我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图表，根据图表中的信息，以下说法不正确的是（ ）
A. 样本容量是200 B. 样本中C等所占百分比是10%
C. D等所在扇形的圆心角为15° D. 估计全校学生成绩为A等大约有900人
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【题目】如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．
（1）求证：GE是⊙O的切线；
（2）当△ADC满足怎样的条件时，四边形EGDO恰为正方形？（直接写出结果即可）
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